حساب مساحة شبه المنحرف

علي فرج3 مايو، 2023

0 4 3 دقائق

حساب مساحة شبه المنحرف

شبه المنحرف هو رباعي الأضلاع أو مضلع يكون ضلعه المتقابلان على الأقل متوازيين ، أو رباعي الأضلاع ضلعه الوحيدان متوازيان ؛ يتم استبعاد متوازي الأضلاع من هذا التعريف وتعتبر حالات خاصة من شبه المنحرف. زيادة. يحتوي شبه المنحرف على جانبين متوازيين ، لذا فإن الأضلاع الأكبر لها قاعدة أكبر والأخرى الأصغر لها قاعدة أصغر ، بدلاً من الأضلاع المتساوية.

حكم شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف = ((طول قاعدة واحدة + طول قاعدتين) / 2) × (ارتفاع).

محيط شبه المنحرف: محيط شبه المنحرف هو مجموع أطوال أضلاعه. محيط شبه المنحرف = الطول الكلي لأضلاعه = أ + ب + ج + ج.

نوع شبه منحرف

شبه منحرف عام
شبه منحرف متعدد الأضلاع
شبه منحرف الزاوية اليمنى
شبه منحرف متساوي الساقين

شبه منحرف عام: – مضلع رباعي الأضلاع ضلعان متوازيان وقطران غير متساويين يلتقيان عند نقطة. يمثل الارتفاع المسافة الرأسية بين ضلعين متوازيين ويحتوي على أربع زوايا غير متساوية مجموعها 360. بالدرجات ، مجموع الزاويتين الموجودتين بين ضلعين متوازيين يساوي 180 درجة.

شبه منحرف Scalene: يتكون من أربعة جوانب: جانبان متوازيان غير متساويين يطولان قاعدة شبه المنحرف وجانبان غير متساويين غير متوازيين ، بإجمالي 360 درجة.
مستطيل شبه منحرف: يحتوي على زاويتين قائمتين ، الارتفاع الذي يمثل الجانب العمودي للقاعدة الكبيرة ، أحد جانبي شبه المنحرف ، ويمثل ارتفاع شبه المنحرف.
شبه منحرف متساوي الساقين: – له جانبان متقابلان متوازيان ، والضلعان الآخران المتقابلان متساويان في الطول وغير متوازيين ولهما أطوال قطرية متساوية وزوايا قاعدية متطابقة.

كيفية حساب مساحة شبه منحرف

هناك طريقتان لحساب مساحة شبه منحرف.
1- الطريقة الأولى ، وتتم بقانون خاص لحساب مساحة شبه منحرف ، كما هو مذكور: –
مساحة شبه المنحرف = ((طول القاعدة الأكبر + طول القاعدة الأصغر) 2) × الارتفاع.
أو مساحة شبه منحرف = (مجموع القاعدة 2) x الارتفاع.
بالنسبة إلى شبه المنحرف ذات الزاوية اليمنى ، يكون الارتفاع أحد الجوانب المتعامدة على القاعدة الكبيرة لشبه المنحرف ، ولكن بالنسبة للأنواع الأخرى من شبه المنحرف ، يكون الارتفاع هو المسافة الرأسية بين قاعدتين متوازيتين.

مثال (1): احسب مساحة شبه منحرف بقاعدته 8 سم وطوله 12 سم وارتفاعه 5 سم.
حل .
مساحة شبه المنحرف = ((طول القاعدة الأكبر + طول القاعدة الأصغر) 2) × الارتفاع.
مساحة شبه المنحرف = ((12 + 8) 2) × 5 = 50 سم 2.

مثال (2): مساحة شبه المنحرف 80 مترًا مربعًا ، وطول القاعدة الأصغر 5 أمتار ، وطول القاعدة الأكبر 15 مترًا ، وما ارتفاعها؟
حل .
ارتفاع شبه المنحرف = المساحة ((قاعدة كبيرة + قاعدة صغيرة) 2).
ارتفاع شبه منحرف = 80 20 = 4 أمتار.

2- وتتم الطريقة الثانية بتقسيم شبه المنحرف إلى مستطيلات ومثلثات ومربعات ومثلثات ومتوازيات أضلاع ومثلثات أو أي شكل يسهل حساب مساحته.

مثال (3): إذا كان شبه منحرف بقاعدة لا تقل عن 3 سم مقسمًا إلى ثلاثة أشكال ، مثلثين ومستطيل ، يكون ارتفاع شبه المنحرف 4 سم ، وطول ضلع المثلث الأول هو 2 سم ، احسب المساحة شبه منحرف طوله 1 سم.
حل .
مساحة المثلث = (طول القاعدة × الارتفاع) 2.
مساحة المثلث الأول = (2 × 4) 2 = 4 سم 2.
مساحة المثلث الثاني = (1 × 4) 2 = 2 سم 2.
مساحة المستطيل = الطول × العرض.
مساحة المستطيل = 3 × 4 = 12 سم 2.
مساحة شبه منحرف = مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المستطيل.
مساحة شبه المنحرف = 4 + 2 + 12 = 18 سم 2.

تستخدم كشكل جمالي لإضفاء لمسة فنية على المكان الذي يتم تزيينه ، كما يتم استخدام شبه المنحرف من قبل الرسامين والنحاتين ، لذلك يتم استخدامها في العديد من تطبيقات الحياة المتعلقة بالديكور.

تمرين شبه منحرف

التمرين الأول: دع طول القاعدة الأول = 13 ، وطول القاعدة الثاني = 16 ، والارتفاع = 2√15.

يمكننا بسهولة حساب المنطقة من العلاقة أعلاه

مساحة شبه المنحرف = ((طول قاعدة واحدة + طول قاعدتين) / 2) × (ارتفاع)
مساحة شبه المنحرف = ((13 + 17) / 2) × 2-15
منطقة شبه منحرف = (60-15) / 2
إذن المساحة بعد الجذر = 30-15

التمرين 2: إذا كانت مساحة شبه منحرف 128 ، وطول القاعدة الأولى 12 بوصة ، وطول القاعدة الثانية 20 بوصة ، فما هو الارتفاع؟ استخدم قاعدة المساحة لشبه المنحرف لإيجاد الارتفاع أنا استطيع