تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس

تعرف بالشرح على نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس في الرياضيات ، والمعروفة أيضًا باسم نظرية فيثاغورس ، هي العلاقة الأساسية بين الأضلاع الثلاثة لمثلث قائم الزاوية في الهندسة الإقليدية.

تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أقدم النظريات المعروفة للحضارات القديمة ، وتعود هذه النظرية الشهيرة إلى عالم الرياضيات والفيلسوف اليوناني فيثاغورس. يُنسب إلى فيثاغورس ، الذي أسس مدرسة فيثاغورس للرياضيات في كورتونا ، جنوب إيطاليا ، العديد من المساهمات في الرياضيات. وفقًا لنظرية فيثاغورس ، في المثلث القائم الزاوية ، يكون مجموع مربعي أطوال ضلعين قائمين يساوي مربع طول الوتر. سميت هذه النظرية التي أثبتت جدواها على اسم العالم فيثاغورس ، عالم الرياضيات والفيلسوف والفلك اليوناني القديم.

تعريف نظرية فيثاغورس

تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أشهر النظريات التي يجب تعلمها في قسم الرياضيات بأقسام الهندسة ، وهي إحدى نظريات الهندسة الإقليدية ، وهي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس. يستخدم مسطرة وبوصلة لإنشاء أشكال هندسية مختلفة.

نص نظرية فيثاغورس وتطبيقه

تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي أطوال ضلعي المثلث الآخرين ، وأن الوتر هو أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية. إذا كان مربع طول الوتر في مثلث قائم الزاوية لأنه مثلث بزوايا قائمة.

يوجد معكوس نظرية فيثاغورس. تعكس هذه النظرية نظرية فيثاغورس لتثبت أن المثلث هو مثلث قائم الزاوية. حيث يكون مربع طول أطول ضلع في المثلث هو طول الضلعين الآخرين ، لذا فإن هذا المثلث هو مثلث قائم الزاوية ، يسمى أطول ضلع منه بالزاوية القائمة أو الوتر ، ومقابل هذا الضلع هو زاوية لذلك تثبت هذه النظرية أن المثلث مثلث غير قائم الزاوية بعدم إدراك هذه النظرية.

أوضح نظرية فيثاغورس

تعد نظرية فيثاغورس واحدة من أشهر النظريات في الرياضيات وقد جذبت انتباه العديد من العلماء والمعلمين والطلاب حتى يومنا هذا. هذا المثلث القائم الزاوية لديه إحدى زواياه قائمة (أي تساوي 90 درجة) والوتر المقابل للزاوية القائمة.

أوضح نظرية فيثاغورس

قال فيثاغورس أن عدد المثلثات القائمة التي لها جوانب هي مضاعفات الأطوال (3 ، 4 ، 5) أو (6 ، 8 ، 10) أو (9 ، 12 ، 15) ، وما إلى ذلك ، نظرًا لأن النظرية تنطبق ، تم تطويرها أولاً بواسطة فيثاغورس. اقترح النظرية القائلة بأن أي مثلث قائم الزاوية له أطوال أضلاع (3 ، 4 ، 5) أو مضاعفاتها. وجد فيثاغورس أيضًا أنه يتم الحصول على مربع طول الضلع الأطول المقابل للزاوية اليمنى لمثلث بأضلاعه الطويلة (3 ، 4 ، 5) عن طريق جمع أطوال الضلعين المتبقيين. عدد ال هذا مثال لتطبيق نظرية فيثاغورس على مثال توضيحي: ارسم مثلث قائم الزاوية واكتب ضلعين للطول (6 سم و 8 سم) ، أوجد (وتر المثلث)؟

مثال على الحل:
باستخدام نظرية فيثاغورس ، الإجابة هي:
(ج) ^ 2 = ((أب) ^ 2 + (ق.م) ^ 2).
(ج) ^ 2 = ((6) ^ 2 + (8) ^ 2).
(AC) ^ 2 = ((36) + (64).
(ج) ^ 2 = (100).
(AC) = (10).

مثلث فيثاغورس

مثلث فيثاغورس هو النظرية التي تنص على أن مربع طول وتر المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المتجاورين في الزوايا القائمة.

مثلث مشهور بسعته

قانون فيثاغورس الشهير للقدرة هو:

أ² + ب² = ج²

ينطبق هذا القانون على جميع المثلثات القائمة ويعتبر أحد القوانين الكونية في الرياضيات. بالمقابل ، إذا كان المثلث يتبع نظرية فيثاغورس ، فإنه يعتبر مثلث قائم الزاوية.

سيظل هذا القانون مرتبطًا إلى الأبد باسم فيثاغورس ، لكن الصينيين والبابليين استخدموا هذه النظرية منذ آلاف السنين دون أن يعرفوا أن هذه النظرية يمكن تطبيقها على جميع المثلثات القائمة ، واعتقد فيثاغورس أن هذه النظرية كانت أول من يثبت فعالية

كيف يتم حساب نظرية فيثاغورس؟

لقد اتفقنا على أنه في المثلث القائم الزاوية ، يكون مربع طول الوتر مساويًا لمجموع مربعي الضلعين المجاورين لليمين وفقًا للقاعدة التالية:

أ² + ب² = ج²

لحساب نظرية فيثاغورس:

• أدخل طول الجانب الأيمن في المثلث. بافتراض أ = 4 و ب = 8 ، فإن طول ج يساوي
• 4² + 8² = c² وتربيع كلا الجانبين يعطينا 16 + 64 = c².
• إضافة كلا الجانبين 80 = ج²
• من خلال الجذر ، نجد أن c = 8.94 ، ما يعطينا طول وتر المثلث القائم.