حساب حجم و ارتفاع المخروط

حساب حجم و ارتفاع المخروط

ما هو المخروط؟

المخروط هو شكل من أشكال الشكل الهندسي الصلب ، وفي حين أن رأس المنحنى هو نقطة ، فهو أيضًا أساس شكل منحنى دائري مغلق يسمى الخط الإرشادي. بعيدًا عن القاعدة ، هناك العديد من الخطوط التي تفصل بين القمة والقاعدة. يسمى الخط المستقيم كل منهما بخط متصل بالإضافة إلى دوران المثلث القائم الزاوية حول أحد ضلعيه إلى اليمين. نظرًا لأنه دوران مثالي بمعنى أنه زاوية 360 درجة ، فإننا نستنتج أن المخروط هو الشكل الناتج للدوران.

نوع مخروط

هناك نوعان من المخاريط ، الأول يسمى المخروط المستقيم ، إذا كانت جميع درجات المخروط متساوية ، فيسمى المخروط المستقيم ، والثاني يسمى المخروط. ، وهي نتيجة الاختلاف في طول الدرجات ، لكنها تشكل زاوية قائمة معها لأن ارتفاع المخروط هو خط أو صف يربط بين رأس المخروط وقاعدته. إنه أحد الرموز.

قانون مخروطي

تتكون مساحة المخروط من جزأين ، مساحة القاعدة ومساحة جوانب المخروط ، ويجب أن يكون طول نصف القطر متاحًا لحسابه. الرمز n ، طول الراسمة ، يُرمز إليه بالرمز L ، متوسط ​​محيط الدائرة ، المرتبط بالقطر والمشار إليه به. بالرمز pi ، مساحة المخروط هي المنطقة الجانبية للمخروط + يساوي مساحة الدائرة ، مما يعني أن مساحة المخروط = (π xrxl) + (π x r²).

لحساب حجم المخروط ، علينا أولًا معرفة πr. يُشار إلى ارتفاع المخروط بالرمز p وحجم المخروط (π × r × r²) مثال على ذلك ، إذا احتجنا إلى حساب حجم المخروط الذي يبلغ نصف طوله ، فمن المعروف لتكون قاعدتها 4 سم وارتفاعها 3 سم. هل pi يساوي 22/7؟ بتطبيق الحجم الخاص للمخروط والحصول على النتيجة المرجوة ، يكون حجم المخروط يساوي (π × r × r²) ÷ 3 وحجم المخروط هو (22/7) × 3 × 4²). ) ÷ 3 ، مما يعني أنه يساوي حاصل ضرب أحجام المخروط 150.72 / 3. في هذا المثال ، تبلغ مساحتها 50.24 سم 3.

احسب حجم المخروط

يمكن حساب حجم المخروط بسهولة إذا كان الارتفاع ونصف القطر معروفين. يتم إدخال هذه البيانات في المعادلة التي تحسب حجم المخروط. الحجم = الارتفاع x pi x radius (2) ÷ 3 أو الصيغة المختصرة h = px pi xr 2) ÷ 3 ، ثم انتقل إلى الخطوة الثانية. هذا إذا كان طول القطر معروفًا. ثم قسّم طول القطر على 2 لتحصل على طول نصف القطر. كما هو الحال مع المحيط ، إذا كان المحيط معروفًا ، يتم تقسيمه على 2 pi للحصول على نصف القطر.

بدلاً من ذلك ، إذا كنت لا تعرف هذه القياسات ، فاستخدم مسطرة لقياس عرض قاعدة الدائرة ، ثم اقسم الناتج على 2 للحصول على نصف القطر. على سبيل المثال ، إذا كان نصف قطر دائرة القاعدة 0.5 سم لمخروط ، فكل ما علينا فعله هو حساب القاعدة. ثم يتم استخدام صيغة حساب المنطقة. الدائرة لها مساحة (م) = باي س 2 ثم يتم إدخال قيمة نصف القطر. هذه 0.5 ، لذا تصبح الصيغة م = باي × 0.5 2 = 0.79 سم 2.

حساب ارتفاع المخروط

إذا كنت تعرف الارتفاع ، فقم بتدوينه ، وإذا كنت لا تعرف الارتفاع ، فقم بقياسه باستخدام المسطرة. في نفس وحدات القياس التي يُكتب فيها نصف القطر ، يكون حاصل ضرب مساحة القاعدة مضروبًا في الارتفاع ، وإذا كانت مساحة قاعدة المخروط تساوي 0.79 سم 2 ، وإذا كانت مضروبة في الارتفاع يساوي 1.5 سم ، والنتيجة 0.79 × 1.5 = 1.19 سم 3 ، والنتيجة ببساطة تقسم على 3 للحصول على حجم المخروط ، والذي يجب دائمًا وضعه. لأن هذا القياس ثلاثي الأبعاد ، فالنتيجة هي 1.19 سم 3 ÷ 3 = 0.4 سم 3.