شرح طريقة حساب حجم المكعب
شرح طريقة حساب حجم المكعب
الحجم هو مقياس مادي للمساحة التي يشغلها جسم ما ، سواء كان حقيقيًا أو خياليًا ، وهو مقياس للفضاء ثلاثي الأبعاد ، على عكس الفضاء ، وهو مقياس للفضاء ثنائي الأبعاد. نظرًا لأن الحجم أو الوزن أو الكتلة تصف خاصية مستقلة للمادة ، هناك طريقة أخرى للقول بأنها المنطقة التي يتم توزيع الحجم عليها. كلما زادت كثافة الجسم ، زادت كتلته ، ولكن لا يلزم أن يكون الحجم كبيرًا. وباستخدام الحجم والكثافة ، يمكننا عادةً تحديد كتلة الجسم ، لكن الحجم وحده لن يصل إلى الكتلة. لا توجد قيمة. بالنسبة للوزن ، فهو يمثل قوة الجاذبية الجسم يخضع لقوة الجاذبية وعادة ما نجد أنه يختلف من مكان إلى آخر اعتمادًا على قوة الجاذبية ، لكن جاذبية المشتري أكبر من جاذبية الأرض ، لذلك فإن جسم المشتري أثقل من جسم كوكب المشتري. أرض. يتم التعبير عن الحجم بوحدات مكعبة مثل السنتيمتر المكعب والمتر المكعب وما إلى ذلك ، ولكن في الولايات المتحدة يتم استخدام البوصات المكعبة والأقدام المكعبة ، وتستخدم لترات السوائل والأكواب والجالونات ، وهي وحدات مشتقة. وحدة الطول. على سبيل المثال ، 1 لتر هو حجم مكعب طول أضلاعه 1 ديسيمتر.
مكعب.
المكعب هو كائن ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه ، كل مربع ، 12 جانبًا أو حافة ، و 8 زوايا أو 8 زوايا قائمة.
المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات لأن كل الوجوه عبارة عن مربعات متساوية المساحة ، أي أن لها أبعادًا متساوية ، حيث تعني الأبعاد الطول والعرض والارتفاع.
كيف يتم حساب حجم المكعب؟
نظرًا لأن المكعب عبارة عن مربع مصمت له أوجه متساوية ، فعادة ما نحتاج إلى إيجاد حاصل ضرب الطول والعرض والارتفاع في ثلاثة أبعاد لحساب حجمه ، وبالنسبة للمكعب ، يكون الحجم هنا كما هو. يساوي طول الحرف S3 (S3) ، حيث يمثل S طول مكعب الأحرف.
الطريقة الأولى هي استخدام الحرف أو الأس الثالث لأحد جوانب المكعب.
لتطبيق هذه الطريقة ، نحتاج إلى معرفة طول أحد جوانب المكعب. في مسائل الرياضيات ، عادة ما نعطى الحروف أو أطوال جوانب المكعب. إذا كنت تحسب الشكل الفعلي بالصيغة التالية ، فأنشئ مكعبًا وقم بقياس طول أحد الأحرف باستخدام طريقة القياس المناسبة.
مثال (1): احسب حجم مكعب بطول 4 سم.
حل .
حجم المكعب = طول الحرف نفسه (C3).
حجم المكعب = (4) 3 = 64 سم 3.
هنا يمكن صياغة القانون على النحو التالي:
حجم المكعب = مساحة الجانب × الارتفاع.
الطول مضروبا في العرض = المساحة الجانبية.
الطريقة الثانية هي حساب الحجم من مساحة السطح.
يمكنك حساب حجم المكعب عن طريق حساب مساحة سطحه ، وهي عملية بسيطة. على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف مساحة سطح المكعب ، يمكنك استخدام تلك المساحة لمعرفة طوله. احسب الحرف بقسمة مساحة المكعب على عدد الوجوه (6) وأخذ الجذر التربيعي للنتيجة. حيث تمثل مساحة وجه واحد أو مساحة جانب والنتيجة هي المكعب أو تطبيق الصيغة: قانون الطريقة المذكورة أعلاه للحصول على حجم المكعب.
مثال (2): – مساحة المكعب معروفة وهي 50 سم 2 ونريد معرفة حجم المكعب.
حل .
مساحة الوجوه (المنطقة الجانبية) = مساحة المكعب (المساحة الإجمالية) عدد الوجوه.
مساحة الوجه = 50 6 = 8.33 سم 2.
طول الحرف = الجذر التربيعي للمنطقة الجانبية.
طول الحرف = الجذر التربيعي 8.33 = حوالي 2.9 سم.
حجم المكعب = (2.9) 3 = 24.4 سم 3.
الطريقة الثالثة هي حساب الحجم من القطر.
1- بالنظر إلى طول قطر وجه واحد للمكعب ، يمكننا بسهولة الحصول على طول الحرف وتطبيق القانون السابق على النحو التالي: –
طول الحرف = طول الجذر التربيعي لقطر طول القطر.
مثال (3) أوجد حجم مكعب طوله القطري 6 سم.
حل .
طول المكعب = الطول القطري ، الجذر التربيعي لطول القطر.
طول الحرف = 6 جذر تربيعي للعدد 6 = 2.45 سم.
حجم المكعب = (2.45) 3 = 14.7 سم 3.
2- بالنظر إلى أطوال الخطوط ثلاثية الأبعاد التي تربط بين زاويتين متقابلتين من المكعب قطريًا ، يمكننا تطبيق القانون التالي لإيجاد طول الأحرف على المكعب:
d2 = 3×2 ، حيث تمثل d القطر ثلاثي الأبعاد.
مثال (4): – طول القطر ثلاثي الأبعاد للمكعب ، أو طول القطر الذي يربط إحدى الزوايا في أسفل المكعب والزاوية المقابلة في أعلى المكعب ، يساوي 10 أمتار. حجم مكعب.
حل .
d2 = 3s2.
(10) 2 = 3 س 2.
100 = 3 س 2.
33.33 = Q2.
س = الجذر التربيعي 33.33 = 5.77 م.
حجم المكعب = (5.77) 3 = 192.45 م 3.
