طرق حساب مساحة المعين
طرق حساب مساحة المعين
المضلعات عبارة عن أشكال ثنائية الأبعاد تمثل الشكل الأساسي لجميع الأشكال الهندسية. يتكون المضلع من عدد من مقاطع الخط المستقيم المرتبطة ببعضها البعض لتشكيل شكل مغلق. يمثل كل جزء من المضلع ضلعًا. أما الزوايا: تسمى تلك الموجودة بين جانبي المعين زوايا المضلع. توجد أنواع مختلفة من المضلعات ، مثل المثلثات ، وهي عبارة عن مضلعات مثلثة ومربعات ومستطيلات ومتوازيات الأضلاع ومعينات ، وهي أشكال خاصة. لمتوازي الأضلاع.
ميعاد.
ينطق المعين وعيناه مغمضتان وهو أحد الأشكال الهندسية في الهندسة الإقليدية. إنه شكل رباعي بقاعدة مشتركة ، ويتكون من مثلثين متساويين في الأرجل ، ويمكن أيضًا تعريفه على أنه رباعي الأضلاع جميع الضلعين المتجاورين متساويين.
الممتلكات المعينة.
1- لها أربعة جوانب متساوية الطول وتشترك في هذه الخاصية مع مربع.
2- الضلعان المتقابلان متساويان.
3- هناك زاويتان متعارضتان متساويتان.
4- إن قطري المعين متعامدين وينقسمان إلى بعضهما البعض لأنهما يمثلان محاور تمثيل (تناظر) المعين.
5- يقسم كل قطري قطرين إلى زاويتين متساويتين والمعين إلى مثلثين متساويين متطابقين.
6- المعين له أربع زوايا ، اثنتان حادة واثنتان منفرجتان.
7- يمكن اعتبار المعين حالة خاصة لمتوازي الأضلاع ، وإذا كانت زوايا المعين مستقيمة ، يكون الشكل مربعًا.
8- يعتبر المعين راعياً مماساً. هذا يعني أن كل جانب من جوانبها يمكن أن يلمس دائرة واحدة.
كيفية حساب مساحة المعين.
هناك العديد من الطرق والقوانين التي يمكن من خلالها حساب مساحة المعين ، معبراً عنها على النحو التالي:
أولاً ، احسب المساحات الرأسية والقطرية للمعين.
تُحسب مساحة المعين بالشروط الطولية والقطرية وفقًا للقواعد التالية:
المساحات الرأسية والقطرية للمعين = نصف حاصل الضرب الرأسي والقطري.
مساحة المعين = منتج قطريْن 2.
مثال (1): ・ احسب مساحة كل خط قطري بطول 6 سم و 8 سم.
حل .
مساحة المعين = حاصل ضرب قطرين 2 ، أو نصف حاصل ضرب الأقطار الرأسية.
مساحة المعين = (6 × 8) 2 = 48 2 = 24 سم 2.
مثال (2): إذا كان طول أحد القطر 5 سم وكانت المساحة 25 سم 2 ، فما طول القطر الآخر؟
حل .
طول قطر الماس = (2 × المنطقة) طول القطر المعروف.
الطول القطري = (2 × 25) 5 = 50 5 = 10 سم.
ثم استخدم القاعدة والارتفاع لحساب مساحة الماس.
نظرًا لأن المعين متوازي أضلاع ، يتم ذلك بواسطة قانون مساحة متوازي الأضلاع. يتم استخدام ارتفاع المعين هنا ، أي المسافة العمودية بين وجهين متقابلين وأحد الحروف أو جوانب المعين. ، والذي يمثل القاعدة والقانون
مساحة المعين = الارتفاع × القاعدة.
مثال (3): ما مساحة الماس الذي يبلغ ضلعه 7 سم وارتفاعه 10 سم؟
حل .
مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع.
مساحة المعنى = 7 × 10 = 70 سم 2.
مثال (4): أوجد ارتفاع ماسة بمساحة 40 سم 2 وطول ضلعها 10 سم.
حل .
ارتفاع المعين = مساحة القاعدة.
ارتفاع المعين = 40 10 = 4 سم.
مثال (5): أوجد طول ضلع (قاعدة) الماس بمساحة 28 سم 2 وارتفاعه 7 سم.
حل .
القاعدة (طول جانب المعين) = تصبح المساحة هي الارتفاع.
القاعدة = 28 7 = 4 سم.
ثالثًا ، استخدم حساب المثلثات لحساب مساحة المعين.
يتم التعبير عن قانون حساب مساحة المعين باستخدام علم المثلثات على النحو التالي:
مساحة المعين = مربع طول جانب المعين × خطيئة أي زاوية من المعين.
مثال (6): – أوجد مساحة ألماسة طول ضلعها 2 سم وزاوية واحدة قياسها 33 درجة.
حل .
مساحة المعين = طول الضلع تربيع x جيب (33).
مساحة المعين = (2 × 2) × الخطيئة (33) = 4 سم 2.
